Блог вчителя математики Задолинної М. П.: Курсова робота з теми "Кооперативне навчання учнів на уроках математики"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Львівський обласний інститут післядипломної педагогічної освіти

Кафедра: природничо-

математичної освіти

Кооперативне навчання учнів

на уроках математики

Виконавець:
Задолинна Марія Петрівна
вчитель математики

ІІ кваліфікаційної категорії

Сілецької ЗШ І-ІІІ ступенів

Сокальського району

Львів - 2020

Зміст

1.Вступ……………………………………………………………………….....................3

2.Теоретична чистина «Кооперативне навчання учнів на уроках математики»…...…5

3.Практична частина. Конспект уроку в 5 класі «Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками»........................................................................................19

Висновок………………………………………………………………………….......26

Список літератури

Вступ

Мій досвід роботи свідчить про те, що однією з ефективних форм навчання є кооперативне. Це форма організації пізнавальної діяльності, що має конкретну, передбачену мету - створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчує свою необхідність, зможе розкрити свої здібності й продемонструвати знання з предмета, відчути впевненість у собі.

Під час кооперативного навчання навчальний процес здійснюється за постійної активної участі всіх учнів. Таке навчання вимагає від кожного учня вміння спілкуватися один з одним, мислити, приймати рішення. Залежно від інтерактивних форм учень навчається опрацьовувати інформацію, робити опорні схеми, алгоритми та конспекти, передавати свої знання іншим, висловити власні думки, розв’язувати та складати різноманітні різнорівневі завдання, оцінювати самостійно роботу свою та інших учнів.

Виходячи зі специфіки математики (учень висловлює свої думки на базі основних понять та вмінь та вмінь писати рівняння, розв’язувати задачі, складати формули, порівнювати) до досвіду роботи за інтерактивними методами, хочу зупинитися на деяких з них.

Математика дуже тісно пов’язана з побутом, промисловістю, сільським господарством та будівництвом, тому дуже вдалим є метод "асоціативний кущ". Він дозволяє сприймати науку та життя як одне ціле, що є дуже важливим для підвищення зацікавленості учнів у математиці.

Сутність кооперативних методів полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємодії учнів. Це - співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання в співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб’єктами навчання. На своїх уроках намагаюся бути організатором процесу навчання. Організація кооперативного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, спільне розв’язання проблем. Воно ефективно сприяє формуванню навичок і вмінь, виробленню цінностей, створенню атмосфери співробітництва, взаємодії. Під час кооперативного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення, виховуються почуття толерантності.

Кооперативне навчання суттєво впливає на свідомість і почуття особистості з метою виховання компетентного й відповідального учня який є вільною і водночас законослухняною, високоморальною, соціально та політично активною особистістю, повноправним членом шкільного колективу; на формування в учнів громадських поглядів, почуттів та переконань, належної поведінки, єдності слова і діла.

Кооперативне навчання учнів на уроках математики

Розвиток системи освіти вимагає від педагогічної науки і практики вивчення та впровадження нових методів навчання й виховання дітей. Інноваційні системні технології здатні вдосконалювати весь педагогічний процес в освітньому закладі

Кожна з них має засновану на конкретному філософському вченні теоретичну базу та модель, якій відповідають засоби та методи практичного застосування.

На сьогодні чи не найбільшого поширення набули три інноваційні технології: предметно-орієнтована, особистісно зорієнтована, а також партнерська технологія. За критерієм продуктивності, що поєднує в собі розмаїття багатьох конкретних показників, можна диференціювати технології та порівнювати їх між собою за співставними параметрами. Назвою «партнерська технологія» ми об'єднуємо західні та вітчизняні варіанти вирішення тотожних завдань. Наш різновид цієї технології відомий під назвою «педагогіка співробітництва (співпраці)».

Які цілі проголошувала педагогіка співпраці? Чи були вони новими на той час, чи є актуальними тепер? Педагогіка співробітництва пройшла широку дослідну апробацію. Тисячі педагогів перевіряли доцільність упровадження її схем у різноманітних умовах початкової, загальної середньої, вищої школи.

Педагогіка співробітництва передбачає оптимальне поєднання орієнтованого та особистісно зорієнтованого навчання. Як відомо, найголовнішою умовою навчально-виховного процесу є його особистісна зорієнтованість, спрямована на те, щоб кожний вихованець став повноцінним, самодостатнім, творчим суб'єктом діяльності, пізнання, спілкування, вільною та самодіяльною особистістю. Саме в цьому полягає гуманістична спрямованість навчально-виховного процесу, центром і метою якого є особистість вихованця. У процесі навчання розвиваються або нівелюються самооцінка, самоповага, толерантність, самостійність, відповідальність, прийняття точки зору інших, уміння дискутувати чи відстоювати свої переконання. Тому те, як ми навчаємо, має не менше значення, ніж те, чого ми навчаємо.

Цінність кооперативного навчання була визнана впродовж розвитку історії людства. Організовувати окремих людей працювати, підтримуючи один одного, та ставити інтереси групи перед усім - це якості, що характеризують найбільш успішних особистостей нашого часу. Групове навчання, яке має коріння ще з часів існування давніх племен, є частиною освітньої практики. Його ефективність була доведена шляхом проведення багатьох дослідницьких робіт (Johnson & Johnson, 1986; Kagan, 1986; Slavin, 1988 тощо).

На сьогодні кооперативне навчання широко визнається у сфері освіти. Воно стало популярним завдяки багатьом причинам: кооперативне навчання допомагає вчителям працювати у класі з великою кількістю учнів, удосконалює академічні досягнення та соціальний розвиток. Тренери Всеукраїнського фонду «Крок за кроком» широко використовують методики кооперативного навчання під час проведення тренінгів за різними тематиками, адже дорослі учні надають перевагу методам активного навчання (за результатами дослідження ВФ «Крок за кроком»). Навчання вимагає розумового, емоційного, духовного та фізичного залучення тих, хто навчається. Лише лекції та демонстрація наочності не дадуть реальної змоги самостійно оволодіти пізнавальною інформацією та створити нові знання. На жаль, учителі часто покладаються на пасивні методи навчання, нехтуючи фактом, що учні бажають навчатися активно.

Кооперативне навчання - це технологія навчання в невеликих групах, коли створюється можливість обговорення кожної проблеми, доведення, аргументування власного погляду. Це сприяє не лише глибшому розумінню навчального матеріалу, а й розвитку мислення та мовлення. Члени великої групи або класу розподіляються на декілька малих груп і діють за інструкцією, яка спеціально була розроблена для них викладачем. Кожен з учнів працює над своїм завданням, своєю частиною матеріалу до повного розуміння питання, яке вивчається, та завершення роботи над ним. Потім учні обмінюються знахідками таким чином, що робота кожного є дуже важливою та суттєвою для роботи інших, оскільки без неї завдання не буде виконане (частина важливої інформації буде втрачена, інші учні групи її не отримають). Методика «кооперативне навчання» іноді перекладається як «навчальна співпраця».

Дещо спрощено кооперативне навчання називають поєднанням зусиль учнів і педагогів для швидкого та більш ефективного досягнення поставлених цілей. Виділяються цілі індивідуальні та спільні для всіх. Саме для досягнення спільної мети учні кооперуються між собою, поєднують свої зусилля, що, у кінцевому підсумку, приводить до прискорення полегшення навчання.

Кооперативне навчання здійснюється у спеціально створених підгрупах, що виділяються в межах класу. Основою для виділення підгруп є однакове бачення й розуміння мети. Ураховуються також рівень підготовленості, здатність до взаємодії, особисті симпатії та спільність інтересів. Головну увагу треба зосередити на співпраці, а не на змаганні, бо це буде сприяти отриманню кращих результатів усіма учнями.

Американські дослідники Д. Джонсон і Р. Джонсон виділяють основні умови ефективності скооперованої діяльності:

· учні розуміють свою взаємозалежність від інших членів групи та відчувають особисту відповідальність за досягнення групових цілей;

· учні здійснюють взаємодію, під час якої допомагають один одному навчатися;

· учні вчаться спільно працювати (див. Johnson D. W., Johnson R. T., Cooperation and competition. Theory and Research. - Edina, 1989).

Кооперативно організоване навчання відрізняється певними особливостями:

· підгрупи виділяються на тривалу перспективу, а тому до їх створення вчитель підходить дуже виважено;

· розробляються свої стратегії, здійснюється планування для кожної з виділених підгруп;

· у процесі навчання члени груп діляться своїми знаннями, уміннями;

· кожен працює на повну силу, сумлінно, самостійно;

· за результат групи відповідальність несе кожен учасник;

· робота кожного члена групи оцінюється під кутом зору досягнення намічених цілей.

Чому кооперативне навчання було вирішено допустити у школи країн, де традиційно головними є індивідуальні схеми підготовки? Бо педагогічний досвід і спеціальні дослідження переконливо довели, що групова робота учнів має низку переваг. Виявилося, що, працюючи у групі, учні швидше та легше досягають запроектованих рівнів навченості, вихованості, розвитку. Необхідно лише, щоб робота була належним чином спрямована та організована, а групи - відповідали певним вимогам. Основа диференціації - спільна мета, тобто її однакове бачення й розуміння учасниками групи. Важливо, щоб вона мала найвищий пріоритет і була в розумінні кожного учасника групи більш значущою за його індивідуальні цілі. Отже, учителеві при формуванні груп треба вникати глибше і виходити за межі традиційного поділу учнів за успіхами в навчанні.

Функції вчителя в кооперативному навчанні набувають деяких нових ознак. Його головне завдання - вселити віру в учнів у можливість успішного досягнення мети та спонукати учнів до самостійного пошуку. Далі він виступає як фасилітатор - помічник, рівноправний учасник групи. Навантаження на педагога зростає. Адже він додатково має займатися формуванням в учнів здатності:

· координувати свою діяльність із діяльністю партнерів;

· ставати на позицію інших і змінювати свою позицію;

· надавати своїм партнерам допомогу та користуватися їхньою допомогою;

· рефлексувати свої дії та дії інших членів групи;

· з повагою ставитися до кожної думки;

· вибудовувати міжособистісні взаємини з партнерами;

· надавати найвищого пріоритету досягненню колективної мети;

· не допускати переростання суперечностей у зіткнення позицій та інтересів;

· попереджувати виникнення конфліктів.

Одна з нових і найбільш відповідальних функцій учителя - здійснення спільного з учнями аналізу процесу навчання. Останній аналізується не тільки під кутом зору отриманих результатів, а й доцільності обраних шляхів, способів вирішення поставлених завдань, ефективності кооперування зусиль, міжособистісних взаємин тощо.

Роль учителя у кооперативному навчанні також полягає у плануванні та здійсненні кооперативних уроків, а це:

1. Прийняття організаційних рішень перед початком уроку:

· визначення академічних та соціальних цілей;

· визначення належного розміру групи;

· включення учнів до тієї чи іншої групи (різностатеві, за рівнем і стилем навчання, культури тощо, тривалість знаходження у групі);

· вибір кімнати;

· підготовка матеріалів.

2. Розробка уроку:

· установлення позитивної взаємозалежності;

· пояснення академічного завдання (група повинна знати, як її будуть оцінювати, які соціальні навички потрібні і т. д.);

· пояснення критеріїв успіху;

· особистісний підхід, установлення особистої відповідальності;

· визначення бажаної соціальної поведінки.

3. Моніторинг та втручання під час роботи у групах:

· моніторинг учнівської поведінки;

· втручання під час виконання завдань (цільова допомога, навчання співробітництву).

4. Оцінювання результату та процесу групової роботи:

· оцінка академічних цілей;

· оцінка соціальних цілей.

Робота в кооперативних групах за методом Jigsaw (Зигзаг) є однією з найпопулярніших на сьогодні. Ця методика вперше була використана у 1971 році в м. Остін, Техас. Працювати за методом jigsaw дуже легко. Якщо ви є вчителем, просто виконуйте такі кроки:

1. Розподіліть учнів на 5-6 jigsaw груп. Групи повинні відрізнятися за статтю, етнічною приналежністю, расою та здібностями.

2. Назначте одного учня бути лідером у цій групі.

3. Розділіть свій урок на 5-6 частин.

4. Розподіліть ці частини між учнями. Переконайтеся, що учні мають доступ лише до однієї частини.

5. Дайте учням час детально прочитати свою частину щонайменше двічі. Учні не повинні все запам'ятовувати.

6. Із тимчасових «експертних груп» виділіть по одному учню та попросіть їх об'єднатися. Дайте учням з цих «експертних груп» час, щоб обговорити зміст їхніх частин і підготувати презентації, які вони будуть робити в себе у групі.

7. Поверніть учнів в їхні jigsaw групи.

8. Попросіть кожного з учнів презентувати свою частину. Заохотьте інших членів групи ставити запитання.

9. Спостерігайте за роботою груп. Якщо в якійсь із груп виникли проблеми (наприклад, один із членів групи заважає або вважає себе домінуючим), втрутьтесь. Але найкраще, щоб це зробив лідер групи. Ви пошепки можете пояснити лідеру, як втрутитися, поки він не справиться із задачею.

10. У кінці уроку підготуйте короткий тест за матеріалом уроку, щоб учні зрозуміли, що це була не тільки розвага або гра, але дійсно навчання.

Як оцінити роботу групи? По-перше, під час роботи групи викладач відслідковує групову динаміку та індивідуальну активність учнів, тому в кінці роботи він уже може зробити певний висновок про навчальний процес. По-друге, звичайним способом перевірки знань учнів за технологією Jigsaw є вибіркове опитування.

Успіх роботи групи кооперації напряму залежить від здатності викладача спланувати роботу груп і від уміння самих учнів побудувати свою навчальну діяльність, поєднуючи індивідуальну роботу з роботою в парах та групою в цілому. При цьому учні повинні розуміти, що це сумісна діяльність, але кожен з них має в цій діяльності «своє обличчя», зберігає свою індивідуальність.

Характеристики кооперативного навчання:

· об'єднання у групи для позитивної взаємозалежності;

· нові стилі організації роботи у класі;

· розвиток соціальних навичок;

· підвищення мотивації учнів;

· організація уроків з метою розвитку співпраці.

Серед методів кооперативного навчання виділяють такі:

· Думай - працюй у парі - ділись.

· Кажи та переключайся.

· «Круглий стіл».

· Трьохступеневе інтерв'ю.

· Кути.

· Графіті.

· Навчання разом.

· Команди - ігри - турніри.

· Складана картинка.

· Групове дослідження.

«Кути» (Каган, 1990) - кооперативна структура, що дає можливість учням вибирати та обговорювати окремі виміри теми. Щоби полегшити діяльність, різні аспекти теми розташовують у визначених кутах кімнати. Потім кожен учень обирає окремий аспект відповіді на запитання вчителя та слідує до відповідного кута. Наприклад, припустимо, що імена різних персонажів з оповідання або роману розташовані в кожному куті. Учитель може запитати: «Якій твій улюблений персонаж?» або «Який персонаж, на твій погляд, найбільш відповідає дилемі?». Один раз у вибраному куті учні парами обговорюють причини їхнього вибору. Учні можуть також адресувати додаткові запитання, що заохочують критичний погляд на тему. Після дискусії вчитель навмання вибирає пари з кожного кута для того, щоб учні висловили свої думки перед класом. Наявність представників з кожного кута урізноманітнює перспективи та забезпечує можливості для вибору. Учителі чи учні можуть визначати теми або аспекти тем для дискусії. Наприклад, можуть бути запропоновані такі теми та відповідні їх аспекти.

Як зазначено в посібнику ВФ «Крок за кроком» «Про сто і один метод активного навчання», кути - це спосіб колективного навчання, що вимагає від учасників здійснювати вибір, шукати обґрунтування свого вибору та практикуватися в уважному вислуховуванні інших точок зору. В якості розминки спосіб «Кути» здатен зосередити учасників на темі та змусити їх докладати більше зусиль у її вивченні. Такий підхід дає вчителю можливість зібрати інформацію про початкові знання, помилкові позиції та шляхи обдумування теми.

«Думай - Працюй у парі - Ділись» (Каган, 1990) - кооперативна структура, в якій партнери особисто думають про питання (справу, ситуацію, ідею тощо), потім обговорюють це з кимсь іншим. Як відносно проста структура, що може бути впроваджена швидко, «Думай - Працюй у парі - Ділись» може включатися в будь-яку форму інструкції. Зокрема вона зручна для залучення всіх учнів протягом лекції.

«Формулюй - Ділись - Слухай - Створюй» (Джонсон, Джонсон і Барлет, 1990) - подібна структура, в якій члени команди спочатку особисто формулюють відповіді, кожний проговорює свої відповіді вголос (ділиться) та слухає формулювання інших. Потім разом створюють нову відповідь або перспективу за допомогою обговорення та розробки (уточнення). Ця структура також має широке застосування й заохочує учнів краще думати.

Упровадження сфокусованих, короткочасних цільових розмов серед учнів, неформальних кооперативних навчальних структур, таких як «Думай - Працюй у парі - Ділись» і «Формулюй - Ділись - Слухай - Створюй» дасть можливість створити із самого початку кооперативні рівні відносини між учнями. Коли учні почнуть учитися працювати спільно над більш складними груповими завданнями, ці неформальні структури можуть бути використані для полегшення групової взаємодії.

«Кажи та переключайся» - кооперативна структура, в якій партнери послідовно дають відповіді на запитання або тему дискусії за сигналом (інтервали зміни ролей часом непередбачені). Після того як тема дискусії визначена, перший партнер починає давати відповіді на запитання або висловлювати власну точку зору з даної теми. Інший партнер у цей час уважно слухає. За сигналом ролі змінюються. Тоді другий партнер відповідає, а перший уважно слухає. Коли відбувається зміна, обов'язковим завданням для другого партнера є продовжити (або закінчити) спрямування думки першого партнера перед тим, як представити нові ідеї. Може відбутися декілька змін протягом періоду часу, визначеного для дискусії. «Кажи та переключайся» є зручною в якості структури для перегляду, повторення або перевірки розуміння. Окрім того, цей вид кооперативного навчання вимагає від учнів відповідальності за участь, особистий вклад у спільну роботу.

«Навчання разом» (Джонсон і Джонсон, 1991) полягає в тому, що члени команди в маленьких різнорідних групах працюють разом для виконання спільних навчальних завдань. Члени команди працюють над виконанням загального академічного завдання, яке часто включає в себе кінцевий продукт роботи кожної окремої групи (блок відповідей, ілюстрація, доповідь тощо). Соціальні навички, які необхідні для успішної роботи групи, напряму, подаються, відпрацьовуються, підсилюються, закріплюються. Кожен член групи, після того як група досягає певного успіху, відчуває гордість за виконану роботу, за участь у роботі групи і поділяє зі всіма спільну нагороду. Навчання разом базується на присутності п'яти основних елементів кооперативного навчання (позитивна взаємозалежність, особиста відповідальність, близька взаємодія (обличчя до обличчя), соціальні навички та групова діяльність). Незважаючи на те, що специфічні напрямки навчання разом можуть бути різними, мати різні завдання, вони обов'язково повинні включати всі п'ять основних елементів навчання разом.

«Команда - ігри - турніри» (Славін, 1986) - кооперативна структура, у процесі якої члени команди разом засвоюють навички навчальної діяльності - учаться вчитися, а потім індивідуально застосовують ці навички у змагальній грі. Специфічно, що різнорідні кооперативні команди (змішані групи, що включають учнів з різним рівнем знань, різними здібностями) формуються для того, щоб вивчити або порівняти знання учнів, які вони отримали раніше. Після цього учасники груп створюють однорідні змагальні команди (групи з різними здібностями) для того, щоби змагатися у грі, яка базується на навчанні. Як правило, гра полягає в тому, що учні обмінюються запитаннями та відповідями. Кожний учасник команди набирає очки за кожне запитання, на яке він дав правильну відповідь. Після змагання учні повертаються до їхніх кооперативних команд, маючи власні індивідуальні рахунки. Кожна кооперативна команда підраховує загальний командний рахунок, - таким чином визначається команда-переможець. Команда - ігри - турніри, окрім того, що вони забезпечують можливості кооперативного навчання, сприяють також і розвитку соціальних навичок. До початку турнірів обговоріть з ними всі плюси позитивного змагання для того, щоби заохотити учнів створити доброзичливу, невимушену атмосферу.

«Складана картинка» (Аронсон, 1980; Джонсон, Джонсон, 1990; Каган, 1990) - характеризується тим, що кожен член кооперативної групи стає експертом певного аспекту однієї теми навчання. Наприклад, якщо кооперативна група вивчає тему «Японська культура», один член команди може стати експертом «традиційних цінностей», інший - експертом «державних структур», а третій - експертом проблем сьогодення. Після виконання індивідуальної експертизи підтеми, яку слід оцінити, члени групи починають навчати один одного. Метою кооперативної групи є те, що всі члени групи оволодівають усіма аспектами головної теми. Перед початком представлення й викладу теми учні формують експертні групи, що включають у себе учнів з різних кооперативних груп, які досліджували такі ж підтеми (наприклад, два учні з різних груп, які вивчали «проблеми сьогодення», можуть зустрітися як партнери-експерти з цієї підтеми). Разом ці експерти аналізують їхню підтему та шукають оптимальні шляхи подання цієї теми іншим членам їхніх кооперативних груп. Після викладення та перевірки, яка відбувається після повернення до кооперативних груп, оцінюється індивідуальна майстерність експерта, тому що після цього члену групи можуть поставити будь-які запитання з теми.

Кооперативні групи - оцінюється матеріал.

Експертні групи - вивчення та підготовка.

Що група дає учням?

· Розмаїття ідей.

· Відкриття.

· Відмінності.

· Уражає.

· Збільшує досвід.

· Відкриває нові можливості, ресурси.

· Перевіряє темперамент.

· Збільшує зацікавленість.

Існує п'ять необхідних компонентів ефективних ситуацій (базових елементів) кооперованого навчання:

· Позитивна взаємозалежність - коли всі члени групи відчувають себе пов'язаними один з одним заради досягнення загальної мети. Кожна особистість повинна робити все можливе для досягнення успіху всієї групи в цілому. Без успіху окремої особистості неможливий успіх групи.

· Особиста відповідальність - робить кожного члена групи відповідальним за досягнення в навчанні.

· Особистісна взаємодія (взаємодія обличчям до обличчя) - коли члени групи знаходяться в тісній близькості один до одного, і діалог здійснюється таким чином, що сприяє тривалому прогресу.

· Соціальні навички - навички позитивної взаємодії між людьми сприяють ефективній роботі групи (розподіл ролей, слухання, надання допомоги, перевірка розуміння, випробовування). Ці навички допомагають у спілкуванні, викликають довіру, розвивають уміння вирішувати конфлікти, приймати рішення.

· Груповий процес - коли члени групи зосереджують їх спільні зусилля і ставлять за мету вдосконалення цього процесу.

Ефективність навчання в малих групах залежить від того, наскільки кожний член групи усвідомить важливість роботи разом і взаємодії через взаємодопомогу. Це може бути виконано шляхом упровадження п'яти базових елементів у досвід малих груп. У результаті ці елементи стають інструментом для вирішення проблем, пов'язаних з роботою груп.

Як діють базові елементи? Групи кооперативного навчання базуються на позитивній взаємозалежності кожного члена групи. Цілі формулюються так, що члени групи цінують один одного і дбають про академічні успіхи та соціальні досягнення інших. Учні відповідальні за те, щоб оволодіти матеріалом, та заохочують успіхи інших. Прогрес як окремої особистості, так і групи, відслідковується й оцінюється. Лідерство поділяється між членами групи. Від членів групи очікують, що вони нададуть допомогу один одному з метою успішного виконання загальної роботи. Учні використовують цільову розмову як механізм розуміння. Розмова допомагає кращому розумінню ідей, веде за собою дослідження, сприяє персоналізації інформації. Цілі учнів фокусуються на максималізації навчання так само, як і на встановленні ефективних взаємин між членами групи. Соціальним навичкам, необхідним учням для виконання спільної роботи (такі, як лідерство, уміння спілкуватися, установлення довіри, розв'язання конфліктів), навчають, їх розвивають і відпрацьовують. Учитель та учні аналізують, наскільки ефективно функціонує група. Ставляться цілі для покращення роботи групи. Члени групи встановлюють близькість і необхідний діалог для успішного досягнення цілей команди.

Практична частина

Тема: Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Мета:

навчально-освітня: сформулювати правила додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками;

навчально-розвивальна: розвивати вміння і навики учнів застосовувати ці правила при розв’язуванні вправ; логічне мислення;

навчально-виховна: виховувати вміння аргументувати свою думку, виховувати культуру математичного запису.

Методи і прийоми навчання: вправа «Складанка», метод «Чиста дошка», гра «Ромашка», проблемне питання , випереджуюче завдання, робота в парах, математичне лото, групова робота, метод незакінченого речення, гра «Математичний футбол».

Хід уроку

1. Розминка.

Вправа «Складанка»:

Із розсипаних слів складіть народну приказку: «навчати, добре, знати, хто, хоче, все, того». (Відповідь – добре того навчати, хто хоче все знати).

2. Актуалізація опорних знань

Метод «Чиста дошка»:

- Що називається чисельником? Що він показує?

- Що називається знаменником? Що він показує?

- Який дріб називається правильним, неправильним?

- Як порівняти два дроби з однаковими знаменниками?

- Як порівняти дроби з одиницею?

- Навести приклади неправильних дробів.

Усний рахунок – гра «Ромашка»:

Мета: перевірити навички усних обчислень.

Завдання: до кожного з чисел записаних на пелюстках додати число, записане в центральному колі, а від чисел на пелюстках відняти число з листка.

3. Мотивація навчальної діяльності:

Проблемне питання:

- Діти, ви любите жарти?

Гортаючи книгу жартів, я побачила такий жарт-головоломку. Двоє чоловіків намагаються допомогти третьому справитися з завданням. Щоб він означав? Як його розгадати?

А відповідь на ці запитання дасть нам сьогоднішній урок. Тема якого: додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.

4. Повідомлення теми і завдань уроку

Завдання:

знати: правила додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками;

вміти: виконувати додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками, застосовувати це правило при розв’язуванні вправ.

- Діти, а що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

(відповіді дітей)

А я очікую від вас, щоб швидко виконували обчислення, отримували правильні результати і відгадали загадку про чоловіків.

5. Випереджаюче завдання

Історична довідка про звичайні дроби (розповідь учнів).

- Що ж таке дроби? Відколи людство дізналося про них? Давайте разом з вами звернемося до історії виникнення дробів.

- Які верстви населення в Стародавньому Єгипті користувалися дробами? (Відповідь учнів)

Дроби траплялися у найдавніших писемних джерелах, що дійшли до нас.

- Діти, хто знає на чому писали в Стародавньому Єгипті?

Всіма мовами дріб називали «ламаним числом». Першим дробом, з яким ознайомилося людство, була половина.

Стародавні греки почали записувати дроби за допомогою чисельника і знаменника. Тільки знаменник вони записували зверху, а чисельник – знизу. Писати зверху чисельник, а знизу знаменник почали вперше в Індії близько 1500 років тому. Але індійці не писали риски між чисельником і знаменником. Дробову частину записували червоним чорнилом. Риску для розділення чисельника і знаменника вперше застосував Леонардо Пізанський. Вона стала загальновживаною лише в XVII ст.

Пояснення нового матеріалу

2/7 3/7

2/7+3/7=(2+3)/7=5/7

5/7

5/7-3/7=2/7

Щоб додати два дроби з однаковими знаменниками, треба додати їхні чисельники, а знаменник залишити той самий.

а/с+в/с=(а+в)/с

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від’ємника, а знаменник залишити той самий

а/с-в/с=(а-в)/с

7. Закріплення матеріалу, розв’язування вправ

1. Колективне розв’язування ( за підручником Н.А. Тарасенкова і ін. « Математика», 5 клас)

Виконайте дії – №1020,1034

- Як знайти невідомй доданок, зменшуване, від’ємник?

№1030

- Розв’яжіть задачу

№1044,1055

- Розв’яжіть рівняння

№1042

2. Робота в парах

Гра «Математичне лото»

Мета: перевірити зрозумілість правила додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Завдання: ви повинні розв’язати завдання в зошитах і відповідь накласти на умову.

Час виконання завдання – 4 хв.

1.Обчисліть:

23/37+14/37

2.Обчисліть:

12/13-7/13

3.Розв’яжіть рівняння:

34/89+х/89=56/89

4.Порівняйте:

12/37+19/37 і 29/37

(Хто закінчив скоріше, працює над жартом-головоломкою)

8. Фізкультхвилинка

Ми множили і ділили

Вже голови натрудили

Знайшли частки, знайшли дроби

Корені попідбирали

І рівняння розв’язали

Та попереду задачі

Сили в нас вже на остачі

За роботу знов візьмемось

Коли сили наберемось.

9. Групова робота

Мета: перевірити правильність виконання прикладів на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Завдання: ви повинні розв’язати кожне завдання в зошиті.

Час виконання: 10 хв.

Слово вчителя – ви вже поділені на 2 групи, пригадаємо правила роботи в групах: - вмійте слухати; - не критикуйте; - вносьте свій вклад в результат роботи групи; - будьте дружними; - допомагайте іншим. В кожній групі оберіть керівника, який буде організовувати порядок виконання завдання, підбивати підсумки роботи, визначати доповідача. Я роздаю вам конверти з завданнями.

І група

1. Обчисліть:

23/42+5/42

2. Обчисліть:

52/73-39/73

3. Розв’яжіть рівняння:

х/19-9/19=8/19

4. Розв’яжіть задачу:

Марійка задумала деякий дріб, який спочатку збільшила на 15/83, а потім – ще на 34/83. У результаті вона отримала 81/83. Яке число задумала Марійка?

ІІ група

1. Обчисліть:

43/81+11/81

2. Обчисліть:

45/97-15/97

3. Розв’яжіть рівняння:

х/67-15/67=48/67

4. Розв’яжіть задачу:

Андрій задумав деякий дріб, який спочатку збільшив на 27/91, а потім - зменшив на 19/91. У результаті він отримав 82/91. Яке число задумав Андрій?

- Перевірка результатів групової роботи

Спосіб перевірки: (проводжу поетапну перевірку виконання завдання)

- Яке завдання вам було дане?

- Що потрібно було знайти?

- Як ви знайшли… і т.д.

- Заслуховуються звіти керівників груп.

10. Кросворд.

1) Одна двадцять четверта частина доби (година).

2) Давньогрецький математик (Піфагор).

3) Як називається число, записане над рискою дробу? (чисельник).

4) Як називається число, записане під рискою дробу? (знаменник).

5) Як називається дріб, чисельник якого менший від знаменника? (правильний).

6) Як називається дріб, чисельник якого дорівнює одиниці? (одиничний).

11. Підсумок уроку

- Вертаємося до наших чоловічків. Що означає перший чоловік, що означає третій? То який запис повинен бути у другого чоловічка? Доведіть!

- Гра «Математичний футбол»

4/9 3/7 + 2/7 5/18 – 7/18 7/11

3/2 9/11 – 2/11 9/12 + 5/12 14/12

8/18 1/2 + 2/2 8/9 – 4/9 5/7

- Метод незакінченого речення

На сьогоднішньому уроці я дізнався …

Я зрозумів…

Я вмію…

Я забув, але пригадав… і т.д.

12. Домашнє завдання

Опрацювати параграф 26, №1021,1030(1);

№1027 – додатково.

Висновок

Кожна з описаних технологій у різних педагогічних текстах зустрічається під різними назвами, тому для уніфікації в кожному випадку наведу різні назви технологій, які трапляються в літературі.

Слід зауважити, що враховуючи відсутність у науковій літературі будь-якої класифікації інтерактивних технологій навчання, я поділила їх в умовну класифікацію за формами навчання, у яких реалізуються інтерактивні технології. Я поділила їх на такі групи залежно від мети уроку та форми організації навчальної діяльності учнів:

ü інтерактивні технології кооперативного навчання;

ü інтерактивні технології колективно-групового навчання.

Парна і групова робота організовую на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь і навичок. Добре те, що їх можна використовувати одразу ж після викладу мною нового матеріалу, на початку нового уроку замість опитування, на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь та навичок, або бути частиною повторювально-узагальнюючого уроку.

Використана література

1. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева, А. Е. Петров; Под ред. Е. С. Полат. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 272 с.

2. Товариськість і дружба. – [Електронний ресурс]. – Режим доступа: http://uchni.com.uа/filosofiya/55830/index.html

3. Шарко В.Д. Сучасний урок: технологічний аспект / Посібник для вчителів і студентів. – К.: СПД Богданова А.М., 2007. – 220 с.

4. Пометун О.І. та ін. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод. Посіб./О.І.Пометун, Л.В.Пироженко. за ред.. О.І.Пометун. – К.:Видавництво А.С.К., 2004.

5. Проектна діяльність у школі / Упоряд. М.Голубенко. – К: Шк.. світ, 2007.

6. Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник. / Авт. - уклад. О. Пометун, Л. Пироженко. - 2004.

7. Науково-методичний журнал „Математика", № 30, жовтень 2007 р.

8. Пометун О.І., Пироженко Л.В. Сучасний урок. Інтерактивні теорії навчання. - 2004.

9. Пєхота О.М., Любарська О.М. та ін. Освітні технології. - 2004.

10. Бевз Г.П. Алгебра. Підручник для 7-9 класів., - 2003.

11. Л.А. Губа. Нетрадиційні уроки математики. - 2005.

12. Маланюк П.М. Стежки до математичних узагальнень. - 1997

13. Паростки продуктивної освіти: математичний гурток // Математика в школі. - 2009. - № 11. - С.40-45.

14. Конфорович А.Г. Математика служить людині. - К.: Радянська школа, 1984

15. викорастання матеріалу з WEB ресурсів:

16. http://teacherjournal.com.ua